Der Differenzverstärker

Bisher haben wir nur einen der Operationsverstärker-Eingänge verwendet, um den Verstärker anzuschließen, wobei wir entweder die “invertierende” oder die “nicht invertierende” Eingangsklemme verwendet haben, um ein einzelnes Eingangssignal zu verstärken, wobei der andere Eingang mit der Masse verbunden ist.

Aber da ein Standardoperationsverstärker zwei Eingänge hat, invertierend und nicht invertierend, können wir auch Signale an diese beiden Eingänge gleichzeitig anschließen und so eine weitere gemeinsame Art von Operationsverstärkerschaltung, einen Differenzverstärker, erzeugen.

Grundsätzlich sind alle OpAmps, wie wir im ersten Tutorial über Operationsverstärker gesehen haben, aufgrund ihrer Eingangskonfiguration “Differenzverstärker”. Wird jedoch ein Spannungssignal an eine Eingangsklemme und ein anderes Spannungssignal an die andere Eingangsklemme angeschlossen, so ist die resultierende Ausgangsspannung proportional zur “Differenz” zwischen den beiden Eingangsspannungssignalen von V₁ und V₂.

Differentialverstärker verstärken dann die Differenz zwischen zwei Spannungen und machen diese Art von Operationsverstärkerschaltung zu einem Subtraktor im Gegensatz zu einem Summierverstärker, der die Eingangsspannungen addiert oder summiert. Diese Art der Operationsverstärkerschaltung wird allgemein als Differenzverstärker-Konfiguration bezeichnet und ist im Folgenden dargestellt:

Differenzverstärker

Indem wir jeden Eingang wiederum mit 0V Masse verbinden, können wir eine Überlagerung verwenden, um die Ausgangsspannung Vout zu berechnen. Dann ist die Übertragungsfunktion für eine Differential Amplifier Schaltung gegeben als:

Bei Widerständen R1 = R2 und R3 = R4 kann die obige Übertragungsfunktion für den Differenzverstärker auf den folgenden Ausdruck vereinfacht werden:

Differential-Verstärker-Gleichung

Wenn alle Widerstände den gleichen ohmschen Wert haben, d.h. R1 = R2 = R3 = R4, dann wird die Schaltung zu einem Einheitsverstärkungs-Differenzverstärker und die Spannungsverstärkung des Verstärkers wird genau eins oder Einheit sein. Dann wäre der Ausgabeausdruck einfach Vout = V₂ – V₁.

Beachten Sie auch, dass, wenn Eingang V₁ höher als Eingang V₂ ist, die Summe der Ausgangsspannung negativ ist, und wenn V₂ höher als V₁ ist, die Summe der Ausgangsspannung positiv ist.

Die Schaltung des Differenzverstärkers ist eine sehr nützliche Operationsverstärkerschaltung, und wenn man parallel zu den Eingangswiderständen R1 und R3 weitere Widerstände hinzufügt, kann die resultierende Schaltung entweder auf “Addieren” oder “Subtrahieren” der an den jeweiligen Eingängen angelegten Spannungen eingestellt werden. Eine der gebräuchlichsten Möglichkeiten hierfür, ist der Anschluss einer “Widerstandsbrücke” (Resistive Bridge), gemeinhin als Wheatstone-Brücke bezeichnet, an den Eingang des Verstärkers, wie unten gezeigt.

Wheatstone-Brücke- Differenzverstärker

Die Standard-Differenzverstärkerschaltung wird nun zu einem Differenzspannungskomparator, indem eine Eingangsspannung mit der anderen “verglichen” wird. Zum Beispiel kann die Verstärkerschaltung verwendet werden, um entweder niedrige oder hohe Temperaturen oder Licht zu detektieren, wenn die Ausgangsspannung eine lineare Funktion der Änderungen im aktiven Schenkel der Widerstandsbrücke wird, und dies wird im Folgenden demonstriert.

Lichtaktivierter Differenzverstärker

Hier wirkt die obige Schaltung wie ein lichtbetätigter Schalter, der das Ausgangsrelais entweder “ON” oder “OFF” schaltet, wenn der vom LDR-Widerstand erfasste Helligkeitswert einen voreingestellten Wert über- oder unterschreitet. An der nichtinvertierenden Eingangsklemme des OpAmps wird über das Spannungsteilernetz R1 – R2 eine feste Spannungsreferenz angelegt.

Der Spannungswert an V₁ setzt den Auslösepunkt des Operationsverstärkers mit einem Rückführpotentiometer, V_R2 dient zur Einstellung der Schalthysterese. Das ist die Differenz zwischen dem Lichtniveau für “ON” und dem Lichtniveau für “OFF”.

Der zweite Teil des Differenzverstärkers besteht aus einem standardmäßigen, lichtabhängigen Widerstand, der auch als LDR bezeichnet wird, einem photoresistiven Sensor, der seinen Widerstandswert (daher auch sein Name) mit der Lichtmenge auf seiner Zelle ändert, da ihr Widerstandswert eine Funktion der Beleuchtung ist.

Der LDR kann jede Standardart von Cadmium-Sulfid (cdS) photoleitfähigen Zellen sein, wie z.B. der gewöhnliche NORP12, der einen Widerstandsbereich von etwa 500Ω bei Sonnenlicht bis etwa 20Ω oder mehr im Dunkeln hat.

Die NORP12-Fotozelle hat eine ähnliche spektrale Empfindlichkeit wie das menschliche Auge und ist daher ideal für den Einsatz in Anwendungen mit Lichtsteuerung. Der Widerstand der Fotozelle ist proportional zum Lichtniveau und sinkt mit zunehmender Lichtintensität, so dass sich auch der Spannungspegel an V₂ über oder unter dem Schaltpunkt ändert, der durch die Position von V_R1 bestimmt werden kann.

Durch die Einstellung der Helligkeitsauslösung oder der Sollposition mit dem Potentiometer V_R1 und der Schalthysterese mit dem Potentiometer V_R2 kann dann ein präziser lichtempfindlicher Schalter hergestellt werden. Je nach Anwendung kann der Ausgang des Operationsverstärkers die Last direkt schalten oder über einen Transistorschalter ein Relais oder die Lampen selbst ansteuern.

Es ist auch möglich, die Temperatur mit dieser Art von einfacher Schaltungskonfiguration zu erfassen, indem der lichtabhängige Widerstand durch einen Thermistor ersetzt wird. Durch Vertauschen der Positionen von V_R1 und LDR kann der Schaltkreis verwendet werden, um entweder Licht oder Dunkelheit oder Wärme oder Kälte mit einem Thermistor zu detektieren.

Eine wesentliche Einschränkung dieser Art von Verstärkerkonstruktion besteht darin, dass die Eingangsimpedanzen im Vergleich zu anderen Operationsverstärker-Konfigurationen niedriger sind, z.B. einem nichtinvertierenden (single-ended input) Verstärker.

Jede Eingangsspannungsquelle muss den Strom durch einen Eingangswiderstand treiben, der eine geringere Gesamtimpedanz hat als die des Operationsverstärker-Eingangs allein. Dies mag für eine niederohmige Quelle wie die oben beschriebene Brückenschaltung gut sein, aber nicht so gut für eine hochohmige Quelle.

Eine Möglichkeit, dieses Problem zu überwinden, besteht darin, jedem Eingangswiderstand einen Unity Gain Buffer Amplifier hinzuzufügen, wie z.B. den Spannungsfolger, der im vorherigen Tutorial zu sehen war. Dies ergibt dann eine Differenzverstärkerschaltung mit sehr hoher Eingangsimpedanz und niedriger Ausgangsimpedanz, da sie aus zwei nichtinvertierenden Puffern und einem Differenzverstärker besteht. Diese bildet dann die Grundlage für die meisten “Instrumentenverstärker oder Instrumentierungsverstärker”.

Instrumentierungsverstärker

Instrumentenverstärker (InAmps) sind Differenzverstärker mit sehr hoher Verstärkung, die eine hohe Eingangsimpedanz und einen Single-Ended-Ausgang haben. Messverstärker werden hauptsächlich zur Verstärkung sehr kleiner Differenzsignale von Dehnungsmessstreifen, Thermoelementen oder Stromsensoren in Motorsteuerungen eingesetzt.

Im Gegensatz zu Standard-Operationsverstärkern, bei denen die Verstärkung durch ein externes ohmsches Feedback bestimmt wird, das zwischen dem Ausgangsanschluss und einem Eingangsanschluss geschaltet ist, entweder positiv oder negativ, verfügen die “Instrumentenverstärker” über einen internen Rückkopplungswiderstand, der wirksam von seinen Eingangsanschlüssen isoliert ist, da das Eingangssignal über zwei Differenzeingänge, V₁ und V₂, angelegt wird.

Der Instrumentenverstärker hat auch ein sehr gutes Gleichtaktunterdrückungsverhältnis, CMRR (Null-Ausgang bei V₁ = V₂), das weit über 100dB bei DC liegt. Ein typisches Beispiel für einen Instrumentenverstärker mit drei Operationsverstärkern und hoher Eingangsimpedanz (“Zin”) ist unten aufgeführt:

Instrumentenverstärker mit hoher Eingangsimpedanz

Die beiden nicht-invertierenden Verstärker bilden eine Differenzeingangsstufe, die als Pufferverstärker mit einer Verstärkung von 1 + 2R2/R1 für differentielle Eingangssignale und einer Einheitsverstärkung für Gleichtakt-Eingangssignale fungiert. Da es sich bei den Verstärkern A1 und A2 um Rückkopplungsverstärker mit geschlossenem Regelkreis handelt, ist davon auszugehen, dass die Spannung bei Va gleich der Eingangsspannung V₁ ist. Ebenso ist die Spannung an Vb gleich dem Wert an V₂.

Da die Operationsverstärker an ihren Eingangsklemmen (virtuelle Erde) keinen Strom aufnehmen, muss der gleiche Strom durch das drei Widerstandsnetzwerk von R2, R1 und R2 fließen, das über die Operationsverstärkerausgänge angeschlossen ist. Das bedeutet, dass die Spannung am oberen Ende von R1 gleich V₁ und die Spannung am unteren Ende von R1 gleich V₂ ist.

Dadurch entsteht ein Spannungsabfall über den Widerstand R1, der gleich der Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen V₁ und V₂, der differentiellen Eingangsspannung, ist, weil die Spannung an der Summierungsstelle jedes Verstärkers, Va und Vb gleich der Spannung ist, die an seinen positiven Eingängen angelegt wird.

Wenn jedoch eine Gleichtaktspannung an die Verstärker-Eingänge angelegt wird, sind die Spannungen auf jeder Seite von R1 gleich, und es fließt kein Strom durch diesen Widerstand. Da kein Strom durch R1 fließt (und damit auch nicht durch die beiden R2-Widerstände), arbeiten die Verstärker A1 und A2 als “unity-gain followers” (Buffer). Da die Eingangsspannung an den Ausgängen der Verstärker A1 und A2 über das Drei-Widerstands-Netzwerk differentiell erscheint, kann die Differenzverstärkung der Schaltung durch einfaches Verändern des Wertes von R1 variiert werden.

Der Spannungsausgang des Differential-Operationsverstärkers A3, der als Subtraktor fungiert, ist einfach die Differenz zwischen seinen beiden Eingängen (V₂ – V₁) und wird durch die Verstärkung von A3 verstärkt, die eins sein kann, Einheit (angenommen, R3 = R4). Dann haben wir einen allgemeinen Ausdruck für die gesamte Spannungsverstärkung der Instrumentierung Verstärker Schaltung als:

Instrumentenverstärker Gleichung

Im nächsten Tutorial über Operationsverstärker werden wir die Auswirkung der Ausgangsspannung Vout untersuchen, wenn der Rückkopplungswiderstand durch eine frequenzabhängige Reaktanz in Form einer Kapazität ersetzt wird. Die Hinzufügung dieser Rückkopplungskapazität erzeugt eine nichtlineare Operationsverstärkerschaltung, die Integrator OpAmp Schaltung genannt wird.