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Stromquellen

Stromquellen

Eine Stromquelle ist ein aktives Schaltungselement, das in der Lage ist, einen konstanten Stromfluss an einen Stromkreis zu liefern, unabhängig von der an seinen Anschlüssen entwickelten Spannung.

Wie der Name schon sagt, ist eine Stromquelle ein Schaltelement, das einen konstanten Stromfluss aufrechterhält, unabhängig von der Spannung, die an seinen Klemmen entsteht, da diese Spannung von anderen Schaltelementen bestimmt wird. Das heißt, eine ideale Konstantstromquelle liefert unabhängig von der Impedanz, die sie ansteuert, kontinuierlich eine bestimmte Menge Strom, und als solche könnte eine ideale Stromquelle theoretisch unendlich viel Energie liefern. So wie eine Spannungsquelle z.B. als 5 oder 10 Volt usw. eingestuft werden kann, so hat eine Stromquelle auch eine Stromstärke, z.B. 3 oder 15 Ampere usw.

Ideale Konstantstromquellen werden ähnlich wie Spannungsquellen dargestellt, aber diesmal ist das Symbol der Stromquelle ein Kreis mit einem Pfeil, der die Richtung des Stromflusses anzeigt. Die Stromrichtung entspricht der Polarität der entsprechenden Spannung, die aus dem Pluspol austritt. Der Buchstabe “i” wird verwendet, um anzuzeigen, dass es sich um eine Stromquelle handelt.

Ideale Stromquelle

Ideale Stromquelle

 

Eine ideale Stromquelle wird als “Konstantstromquelle” bezeichnet, da sie unabhängig von der angeschlossenen Last einen konstanten Dauerstrom liefert und eine I-V-Kennlinie erzeugt, die durch eine Gerade dargestellt wird. Wie bei Spannungsquellen kann die Stromquelle entweder unabhängig (ideal) oder abhängig (gesteuert) von einer Spannung oder einem Strom an anderer Stelle im Stromkreis sein, die ihrerseits konstant oder zeitvariabel sein können.

Ideale unabhängige Stromquellen werden typischerweise zur Lösung von Schaltungssätzen und für Schaltungsanalyseverfahren für Schaltungen verwendet, die reale aktive Elemente enthalten. Die einfachste Form einer Stromquelle ist ein Widerstand in Reihe mit einer Spannungsquelle, die Ströme von wenigen Milliampere bis zu mehreren hundert Ampere erzeugt. Denken Sie daran, dass eine Nullstromquelle ein offener Stromkreis mit R = 0 ist.

Das Konzept einer Stromquelle ist das eines zweipoligen Elements, das den durch die Pfeilrichtung angezeigten Stromfluss ermöglicht. Die Stromquelle hat eine einen Wert, i, Einheit Ampere, (A). Die physikalische Beziehung zwischen Stromquelle und Spannungsvariablen in einem Netzwerk ist durch das Ohm’sche Gesetz gegeben, da diese Spannungs- und Stromgrößen bestimmte Werte haben.

Es kann schwierig sein, die Größe und Polarität der Spannung einer idealen Stromquelle in Abhängigkeit vom Strom zu bestimmen, insbesondere wenn andere Spannungs- oder Stromquellen im angeschlossenen Stromkreis vorhanden sind. Dann kennen wir vielleicht den von der Stromquelle gelieferten Strom, aber nicht die Spannung darüber, es sei denn, die von der Stromquelle gelieferte Leistung ist als P = V*I. angegeben.

Wenn jedoch die Stromquelle die einzige Quelle innerhalb der Schaltung ist, dann ist die Polarität der Spannung an der Quelle leichter zu bestimmen. Gibt es jedoch mehr als eine Quelle, dann ist die Klemmenspannung abhängig vom Netz, in dem die Quelle angeschlossen ist.

Stromquellen miteinander verbinden

Genau wie Spannungsquellen können auch ideale Stromquellen miteinander verbunden werden, um den verfügbaren Strom zu erhöhen (oder zu verringern). Es gibt jedoch Regeln, wie zwei oder mehr unabhängige Stromquellen mit unterschiedlichen Werten in Reihe oder parallelgeschaltet werden können.

Parallel geschaltete Stromquellen

Parallel geschaltete Stromquellen

Die Parallelschaltung von zwei oder mehr Stromquellen entspricht einer Stromquelle, deren Gesamtstromausgang als algebraische Addition der einzelnen Quellenströme angegeben ist. Hier in diesem Beispiel werden zwei 5 Ampere Stromquellen zu 10 Ampere als IT = I1 + I2 kombiniert.

Stromquellen mit unterschiedlichen Werten können parallelgeschaltet werden. Zum Beispiel würden eine von 5 Ampere und eine von 3 Ampere zusammen eine einzige Stromquelle von 8 Ampere ergeben, da die Pfeile, die die Stromquelle darstellen, beide in die gleiche Richtung zeigen. Da sich die beiden Ströme addieren, wird ihre Verbindung parallel-unterstützend.

Obwohl nicht üblich ist, verwendet man auch Stromquellen entgegengesetzter Polarität, die in entgegengesetzte Richtungen geschaltet sind, um eine einzige Stromquelle zu bilden, deren Wert die algebraische Subtraktion der einzelnen Quellen ist.

Parallele Stromquellen mit entgegengesetzter Polarität

Parallele Stromquellen mit entgegengesetzter Polarität

 

Da die beiden Stromquellen in entgegengesetzter Richtung verbunden sind (gekennzeichnet durch ihre Pfeile), subtrahieren die beiden Ströme voneinander, da sie einen geschlossenen Stromkreis für einen zirkulierenden Strom nach dem Kirchoff‘schen Stromgesetz, KCL, bilden. So würden z.B. zwei Stromquellen mit je 5 Ampere zu einem Null-Ausgang von 5A -5A = 0A führen. Ebenso, wenn die beiden Ströme unterschiedliche Werte haben, 5A und 3A, dann ist der Ausgang der subtrahierte Wert, wobei der kleinere Strom vom größeren Strom subtrahiert wird. Daraus ergibt sich eine IT von 5 - 3 = 2A.

Wir haben gesehen, dass ideale Stromquellen parallelgeschaltet werden können, um parallele oder gegenläufige Stromquellen zu bilden. Was für die Schaltungsanalyse nicht zulässig oder nicht empfehlenswert ist, ist das Zusammenschalten idealer Stromquellen in Reihenschaltung.

Stromquellen in Serie

Stromquellen in Serie

 

Stromquellen dürfen nicht in Reihe geschaltet werden, weder solche mit gleichem noch mit verschiedenem Wert. Hier in diesem Beispiel sind zwei Stromquellen mit je 5 Ampere in Reihe geschaltet, aber was ist der resultierende Stromwert? Ist er gleich einer Quelle von 5 Ampere, oder ist er gleich der Addition der beiden Quellen, also 10 Ampere? Damit fügen die in Reihe geschalteten Stromquellen einen unbekannten Faktor in die Schaltungsanalyse ein, was nicht gut ist.

Ein weiterer Grund, warum in Reihe geschaltete Quellen für Schaltungsanalyseverfahren nicht zulässig sind, ist, dass sie möglicherweise nicht den gleichen Strom in die gleiche Richtung liefern. Für ideale Stromquellen gibt es keine Serienschaltung weder in gleicher noch in entgegengesetzter Richtung.

Stromquelle Beispiel Nr.1

Zwei Stromquellen von 250 Milliampere bzw. 150 Milliampere werden parallelgeschaltet, um eine Anschlussleistung von 20 Ohm zu liefern. Berechnen Sie den Spannungsabfall über die Last und die Verlustleistung. Zeichnen Sie den Stromkreis.

Versorgungsstromgleichung

Dann ist, IT = 0.4A oder 400mA, VR = 8V, und PR = 3.2W

Praktische Stromquellen

Wir haben gesehen, dass eine ideale Konstantstromquelle unabhängig von der Spannung an ihren Klemmen unendlich viel Strom liefern kann und somit eine unabhängige Quelle ist. Dies bedeutet, dass die Stromquelle einen unendlichen Innenwiderstand hat (R = ∞). Diese Idee funktioniert gut für Schaltungsanalyseverfahren, aber in der Praxis verhalten sich Stromquellen etwas anders, da praktische Stromquellen immer einen Innenwiderstand haben, egal wie groß (normalerweise im Mega-Ohm-Bereich), wodurch die erzeugte Quelle etwas mit der Last variiert.

Eine praktische oder nicht-ideale Stromquelle kann als ideale Quelle mit einem darüber liegenden Innenwiderstand dargestellt werden. Der Innenwiderstand (RP) hat die gleiche Wirkung wie ein parallel zur Stromquelle geschalteter Widerstand (Shunt). Denken Sie daran, dass parallel geschaltete Schaltungselemente genau den gleichen Spannungsabfall haben.

Ideale und praktische Stromquelle

praktische Stromquelle

 

Sie haben vielleicht bemerkt, dass eine praktische Stromquelle einem Norton-Ersatzschaltkreis sehr ähnlich ist, da Nortons Theorem besagt, dass “jedes lineare Gleichstromnetz durch eine Ersatzschaltung ersetzt werden kann, die aus einer Konstantstromquelle, IS parallel zu einem Widerstand, RP, besteht”. Beachten Sie, dass bei sehr geringem Parallelwiderstand, RP = 0, die Stromquelle kurzgeschlossen wird. Ist der Parallelwiderstand sehr hoch oder unendlich, RP ≈ ∞, kann die Stromquelle als ideal modelliert werden.

Eine ideale Stromquelle zeichnet eine horizontale Linie beider I-V-Charakteristik, wie oben gezeigt. Da praktische Stromquellen jedoch einen internen Quellenwiderstand haben, nimmt dieser einen Teil des Stroms auf, so dass die Charakteristik dieser praktischen Quelle nicht flach und horizontal ist, sondern sich verringert, da der Strom nun in zwei Teile aufgeteilt wird, wobei ein Teil des Stroms in den Parallelwiderstand, RP fließt und der andere Teil des Stroms direkt zu den Ausgangsklemmen.

Das Ohm’sche Gesetz sagt uns, dass, wenn ein Strom (i) durch einen Widerstand fließt, (R) ein Spannungsabfall über den gleichen Widerstand erzeugt wird. Der Wert dieses Spannungsabfalls wird als i*RP angegeben. Dann ist VOUT gleich dem Spannungsabfall am Widerstand ohne Last. Wir erinnern uns, dass für einen idealen Quellenstrom RP unendlich ist, da es keinen Innenwiderstand gibt, daher wird die Klemmenspannung Null sein, da es keinen Spannungsabfall gibt.

Die Summe des Stroms in der Schleife nach dem Kirchoffschen Gesetz, KCL, ist: IOUT = IS - VS/RP. Diese Gleichung kann aufgetragen werden, um die I-V-Kennlinie des Ausgangsstroms zu erhalten. Sie ist eine gerade Linie mit einer Steigung –RP, die die vertikale Spannungsachse am gleichen Punkt wie IS schneidet, wenn die Quelle wie abgebildet ideal ist.

Praktische Eigenschaften der Stromquelle

praktische Stromquelleneigenschaften

 

Daher haben alle idealen Stromquellen eine gerade I-V-Kennlinie; die nicht idealen oder echten praktischen Stromquellen haben eine I-V-Kennlinie, die um einen Betrag von VOUT/RP leicht nach unten geneigt ist, wobei RP der interne Quellenwiderstand ist.

Stromquelle Beispiel Nr.2

Eine praktische Stromquelle besteht aus einer idealen Stromquelle von 3A mit einem Innenwiderstand von 500 Ohm. Berechnen Sie die Leerlaufspannung der Stromquellen und die Leerlaufleistung, die vom internen Widerstand aufgenommen wird.

1. Leerlaufwerte:

Leerlaufwerte

 

Die Leerlaufspannung über dem internen Quellwiderstand und den Klemmen A und B (VAB) wird mit 1500 Volt berechnet.

Teil 2: Wenn ein 250 Ohm Lastwiderstand an die Klemmen der gleichen praktischen Stromquelle angeschlossen ist, berechnen Sie den Strom durch jeden Widerstand, die von jedem Widerstand aufgenommene Leistung und den Spannungsabfall am Lastwiderstand. Zeichnen Sie den Stromkreis.

2. Angaben bei angeschlossener Last: IS = 3A, RP = 500Ω und RL = 250Ω

Schaltungsbeispiel

 

2a. Um die Ströme in jedem Widerstandszweig zu finden, können wir die Stromteilungsregel verwenden:

aktuelle Gleichung

 

2b. Die von jedem Widerstand aufgenommene Leistung ist:

von Widerständen aufgenommene Leistung

 

2c. Dann wird der Spannungsabfall über dem Lastwiderstand, RL:

Spannungsabfall über Widerstand

 

Wir können sehen, dass die Klemmenspannung einer offenen praktischen Stromquelle sehr hoch sein kann, sie erzeugt die Spannung, die benötigt wird, in diesem Beispiel 1500 Volt, um den angegebenen Strom zu liefern. Theoretisch kann diese Klemmenspannung unendlich sein, da die Quelle versucht, den Nennstrom zu liefern.

Das Anschließen einer Last über ihre Klemmen reduziert die Spannung, in diesem Beispiel 500 Volt, da nun der Strom irgendwo hinmuss und bei einer Konstantstromquelle die Klemmenspannung direkt proportional zum Lastwiderstand ist.

Bei nicht idealen Stromquellen, die jeweils einen Innenwiderstand haben, ergibt sich der gesamte Innenwiderstand (bzw. die Impedanz) aus deren Parallelschaltung, genau wie bei parallelen Widerständen.

Abhängige Stromquellen

Wir wissen jetzt, dass eine ideale Stromquelle eine bestimmte Strommenge liefert, die völlig unabhängig von der Spannung ist und als solche jede Spannung erzeugt, die notwendig ist, um den erforderlichen Strom aufrechtzuerhalten. Dadurch ist sie völlig unabhängig von der Schaltung, an die sie angeschlossen ist, was dazu führt, dass sie als ideale unabhängige Stromquelle bezeichnet wird.

Eine geregelte oder abhängige Stromquelle hingegen ändert ihren verfügbaren Strom in Abhängigkeit von der Spannung über oder dem Strom durch ein anderes Element, das an den Stromkreis angeschlossen ist. Mit anderen Worten, der Ausgang einer abhängigen Stromquelle wird durch eine andere Spannung oder einen anderen Strom gesteuert.

Abhängige Stromquellen verhalten sich ähnlich wie die bisher betrachteten Stromquellen, sowohl ideal (unabhängig) als auch praktisch. Der Unterschied besteht darin, dass eine abhängige Stromquelle durch eine Eingangsspannung oder -strom gesteuert werden kann. Eine Stromquelle, die von einem Spannungseingang abhängt, wird allgemein als spannungsgesteuerte Stromquelle oder (Voltage Controlled Current Source, VCCS) bezeichnet. Eine Stromquelle, die von einem Stromeingang abhängt, wird allgemein auch als stromgesteuerte Stromquelle (Current Controlled Current Source, CCCS) bezeichnet.

Im Allgemeinen wird eine ideale stromabhängige Quelle, entweder spannungs- oder stromgesteuert, durch ein rautenförmiges Symbol gekennzeichnet, wobei ein Pfeil die Richtung des Stroms, i anzeigt wie dargestellt.

Symbole von abhängigen Stromquellen

abhängiges Stromquellensymbol

 

Eine ideale spannungsgesteuerte Stromquelle, VCCS, hält einen Ausgangsstrom, IOUT, der proportional zur steuernden Eingangsspannung VIN ist. Mit anderen Worten, der Ausgangsstrom “hängt” vom Wert der Eingangsspannung ab, was ihn zu einer abhängigen Stromquelle macht.

Der VCCS-Ausgangsstrom wird durch die folgende Gleichung definiert: IOUT = αVIN. Diese multiplizierende Konstante α (alpha) hat die SI-Einheiten von mhos, ℧ (ein invertiertes Ohm-Zeichen), weil α = IOUT/VIN, und seine Einheit ist daher Ampere/Volt.

Eine ideal abhängige stromgesteuerte Stromquelle, CCCS, hält einen Ausgangsstrom aufrecht, der proportional zu einem steuernden Eingangsstrom ist. Der Ausgangsstrom “hängt” dann vom Wert des Eingangsstroms ab, was ihn wiederum zu einer abhängigen Stromquelle macht.

Als Steuerstrom bestimmt IIN die Größe des Ausgangsstroms, IOUT mal die Vergrößerungskonstante β (beta); der Ausgangsstrom für ein CCCS-Element wird durch die folgende Gleichung bestimmt: IOUT = βIIN. Beachten Sie, dass die Multiplikationskonstante β ein dimensionsloser Skalierungsfaktor ist β = IOUT/IIN, da die Einheiten Ampere/Ampere lauten.

Zusammenfassung Stromquelle

Wir haben in diesem Tutorial über Stromquellen gesehen, dass eine ideale Stromquelle (R = ∞) ein aktives Element ist, das einen konstanten Strom liefert, der völlig unabhängig von der Spannung über ihm ist, da die angeschlossene Last eine I-V-Kennlinie erzeugt, die durch eine gerade Linie dargestellt wird.

Ideale unabhängige Stromquellen können für die Schaltungsanalyse entweder parallel mit gleicher Polarität oder entgegengesetzt, aber nicht in Reihe geschaltet werden. Zur Lösung von Schaltungsanalysen und Theoremen werden Stromquellen auch zu offenen Quellen, so dass ihr Strom gleich Null ist. Beachten Sie ebenfalls, dass Stromquellen in der Lage sind, entweder Leistung zu liefern oder zu absorbieren.

Im Fall der idealen oder praktischen Stromquellen können sie als gleichwertige ideale Stromquelle und internem Parallelwiderstand (Shunt) modelliert werden, der nicht unendlich ist, sondern einen sehr hohen Wert hat wie R ≈ ∞, wodurch eine I-V-Kennlinie entsteht, die nicht gerade ist, sondern mit abnehmender Last abfällt.

Wir haben hier auch gesehen, dass Stromquellen abhängig oder unabhängig sein können. Eine abhängige Quelle ist eine, deren Wert von einer anderen Schaltungsvariablen abhängt. Spannungsgesteuerte Stromquelle, VCCS, und stromgesteuerte Stromquelle, CCCS, sind Typen von abhängigen Stromquellen.

Konstantstromquellen mit sehr hohen Innenwiderständen finden zahlreiche Anwendungen in elektronischen Schaltungen und Analysen und können mit bipolaren Transistoren, Dioden, Zener- Dioden und FETs sowie einer Kombination dieser Halbleiterbauelemente aufgebaut werden.

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